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《行测》:排列组合常用解题技巧

【精英考试阅读提示】下面是“《行测》:排列组合常用解题技巧”,供各位考生参考学习,希望对大家所帮助,并预祝广大考生取得好成绩!

  1、捆绑法

  要求某几个元素必须排在一起的问题,可以用捆绑法来解决。将需要相邻的元素合并为一个元素,再与其它元素一起排列,同时要注意合并元素内部也可以作排列。

  2、插空法

  对于某两个元素或者几个元素要求不相邻的问题,可以用插空法。即先排好没有限制条件的元素,然后将有限制条件的元素按要求插入排好元素的空档之中即可。

  3、“至少”问题逆向操作法

  当考生遇到排列组合或者概率题目中的“至少……就(才)能……”问题时,可以采取“反其道而行之”的办法,先找到问题的反面是什么情况,再利用总的情况数减去这类问题的反面情况数,其实就是题干所要求的情况。核心公式:某条件成立的情况数=总数一该条件不成立的情况数。如:从4台甲型和5台乙型电视机中任取出3台,其中至少要甲型和乙型电视机各一台,则不同取法共有多少种?

  分析1:逆向思考,至少各一台的反面就是分别只取一种型号,不取另一种型号的电视机,故不同的取法共有

\
种。

  分析2:正向思考,至少要甲型和乙型电视机各一台可分两种情况:甲型1台乙型2台;甲型2台乙型1台;故不同的取法有

\
种。

  【例1】甲乙两人从5项健身项目中各选2项,则甲乙所选的健身项目中至少有1项不相同的选法共有( )。

  A.36种  B.81种  C.90种  D.100种

  【答案】C

  【解析】题干中出现至少有1项这样表述,逆向思考,其对立面即为甲乙两个人选的项目都相同,即

\
,那甲乙两人在无任何条件下的选取总数为
\

,某条件成立的情况数=总数一该条件不成立的情况数,即为100一10=90种,选C。

  【例2】一张节目表上原有3个节目,如果保持这3个节目的相对顺序不变,再添加进去2个新节目,有多少种安排方法?

  A.20 B.12 C.6 D.4

  【答案】A。

  【解析】根据题意将2个节目插入3个节目当中,注意到第一个节目之前以及最后一个节目之后还可加入,因此插入第一个新节目时可有4种选择,等插入这个节目之后,再插入第二个新节目时可有5种选择。因此总共可安排的播放方案有4×5=20种。

  【例3】有8本不同的书,其中数学书3本,外语书2本,其它学科书3本。若将这些书排成一列放在书架上,让数学书排在一起,外语书也恰好排在一起的排法共有多少种?

  A.1024种   B.1440种   C.2048种  D.640种

  【答案】B

  【解析】把3本数学书“捆绑”在一起看成一本大书,2本外语书也“捆绑”在一起看成一本大书,与其它3本书一起看作5个元素,共有A55=120种排法;3本数学书有A33=6种排法,2本外语书有2种排法;根据分步乘法原理共有120×6×2=1440排法,选B。

延伸阅读:《行测》:数量关系速解不定方程

 下面是“《行测》:数量关系速解不定方程”,供各位考生参考学习,希望对大家所帮助,并预祝广大考生取得好成绩!...[查看详情]

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